Profª. Mestra Dilma R. de Oliveira
Matemática
01) Resolva as equações do 2º grau
02) Considere a equação do 2º grau 5x² - 10x=0, que é uma equação incompleta. Determine o conjunto solução dessa equação usando a fórmula resolutiva e sem usar a fórmula resolutiva.
03) Dadas as expressões 5X² + 12x + 9 e X² + 9x + 10, para quais valores reais de X as duas expressões tem valores iguais?
04) Dada a expressão X² - 8x + 5, para quais valores reais de X essa expressão dá – 7?
06) Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2º grau.
07) Quais são os valores reais de X para os quais a expressão abaixo?
08) As equações X² - 5x + 6 = 0 e -2X² + 8x = 0 são respectivamente:
a)Completa e completa e)Completa e constante
b)Incompleta e completa f)Incompleta e incompleta
c)Completa e incompleta g)Incompleta e constante
d)Constante e constante g)tanto faz
09) A primeira equação da questão 1 é completa. Quanto vale os termos a, b e c respectivamente?
a) –1, –5 e 6 b) –1, 5 e 6
c) 1, –5 e 0 d) 1, –5 e –6
e) 1, –5 e 6 f) –1, –5 e –6
g) 1, 5 e 6 h) 6, –5 e 1
10) Qual é a fórmula do discriminante?
a) b² + 4ac b) -b² + 4a + c
c) b² - 4ac d) b² - 4ac
e) b² + 4a + c f) b² + 4ac
g) b² + 4a - c h) b²4ac
11) Qual é o valor do discriminante da equação X² - 5x + 6 = 0?
a) 4 b) 3
c) 2 d) 1
e) 0 f) –1
g) –2 h) –3
12) Qual é o valor do discriminante da equação -X² + 8x = 0??
a) 57 b) 58
c) 59 d) 60
e) 61 f) 62
g) 63 h) 64
13) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:
a) 5x² - 3x - 2 = 0
b) 3x² + 55 = 0
c) x² - 6x = 0
d) x² - 10x + 25 = 0
13) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:
a) 5x² - 3x - 2 = 0
b) 3x² + 55 = 0
c) x² - 6x = 0
d) x² - 10x + 25 = 0
14) Achar as raízes das equações:
a) x² - x - 20 = 0
b) x² - 3x -4 = 0
c) x² - 8x + 7 = 0
15) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x²-2x-8= 0?
16) O número -3 é a raíz da equação x² - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c:
17) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?
18) Aplicando a fórmula de Bhaskara, resolva as seguintes equações do 2º grau.
a) 3x² – 7x + 4 = 0
b) 9y² – 12y + 4 = 0
c) 5x² + 3x + 5 = 0
19) Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas.
20) Calcule o valor de p na equação x² – (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais.
Para essa condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0.
21) Resolva as seguintes equações do 2° grau
a) x² - 49 = 0
b) x² = 1
c) 2x² - 50 = 0
d) 7x² - 7 = 0
e) 5x² - 15 = 0
f) 21 = 7x²
g) 5x² + 20 = 0
h) 7x² + 2 = 30
i) 2x² - 90 = 8
j) 4x² - 27 = x²
k) 8x² = 60 – 7x²
l) 3(x² - 1 ) = 24
m) 2(x² - 1) = x² + 7
n) 5(x² - 1) = 4(x² + 1)
o) (x – 3)(x + 4) + 8 = x
p) 4x²= 36
q) 4x² - 49 = 0
r) 16 = 9x²
s) 3x² + 30 = 0
t) 9x² - 5 = 0
22) Se o conjunto solução da equação x² – 4x – (m + 1) = 0, em IR, é unitário, então o valor de m é
a) 12.
b) 10.
c) –5.
d) –2.
23) A equação 3x(x + 1) + 4(x – 2) = –5(1 + x) – 3 tem raízes “a” e “b”. Se b > a, então o valor de “b – a” é
a) – 2.
b) – 1.
c) 4.
d) 5.
24) Para que a soma das raízes da equação 10x² – kx – 1 = 0 seja igual a 5/4 , o valor de k deve ser
a) 15/2
b) 25/2
c) 15.
d) 5
25) A raiz real da equação é um número múltiplo de
a) 7.
b) 5.
c) 3.
d) 2.
26) Ao resolver o sistema (U = IR x IR), temos duas duplas de números reais (x,y) que são soluções do sistema.
O módulo da diferença de x2 e y2, isto é, Ix2 – y2I de cada dupla é:
a) 8 e 8
b) 13 e 5
c) 10 e 8
d) 10 e 10
27) A equação do 2º grau, cujas raízes são 3/5 e 2/3, é:
a) 6x² – 15x + 2 = 0
b) 15x² – 6x – 19 = 0
c) 15x² + 19x + 6 = 0
d) 15x² – 19x + 6 = 0
28) Um número positivo, elevado ao quadrado, é igual a ele mesmo aumentado de 2. Esse número é:
a) ímpar e composto
b) par e composto
c) ímpar e primo
d) par e primo
29) Se multiplicarmos o quadrado de um número negativo por 3 e subtrairmos 2 do resultado, obtemos o quíntuplo do mesmo número. Esse número está compreendido entre:
a) – 4 e – 3.
b) – 3 e – 2.
c) – 2 e – 1.
d) – 1 e 0.
30) A sentença (ax – 1).(x + a) = (ax -1).(2x + a) é uma equação do 2º grau em x. Se a ≠ 0 e x ≠ 0, então é raiz da equação a expressão:
a) 3/a
b) 2a
c) 1/a
d) 3a/2
31) Dada a equação mx² + 10x + 3 = 0, uma de suas raízes é igual ao inverso da outra. Nessas condições, o valor de m é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
32) Se x² – mx + m² – m – 12 = 0 é uma equação do 2° grau em x, que possui uma raiz nula, então o valor de m pode ser:
a) 5
b) 4
c) – 1
d) – 2
33) Sabe-se que a equação 5x²- 4x + 2m = 0 tem duas raízes reais e diferente. Nessas condições, determine o valor de ‘m’.
34) Determine o valor de ‘p’ na equação x2 – px + 9 = 0 para que essa equação tenha um única raiz real.
As leis da natureza nada mais são que pensamentos matemáticos de Deus.
"Kepler"