Matemática

O céu deve ser necessariamente esférico, pois a esfera, sendo gerada pela rotação do círculo, é, de todos os corpos, o mais perfeito.

01) Calcule o valor de p na equação x² – (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais.

Para essa condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0.

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02) Aplicando a fórmula de Bhaskara, resolva as seguintes equações do 2º grau.

a) 3x² – 7x + 4 = 0

b) 9y² – 12y + 4 = 0

c) 5x² + 3x + 5 = 0

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03) Resolva a seguinte equação fracionária do 2º grau.

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04) Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas.

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05) Resolva as equações fracionárias.

a) 2/x + 1 = 4/x b) 8 – 5/x = 3/x c) 10/x – 3 = 5/2

d) 1/x + 1/2 = 5/x e) 1/x + 3/4 = 5/2x f) 7/2x + 3 = 8/x

g) (x -2) / x = 2/7 h) (3x – 1)/ x = 5/3 i) 6/ (x + 2) = 3/ (x -8)

j) (x – 1 ) / (x – 2) = (x + 1) / ( x – 1) l) 12/ (x +3) = 8/ (x -3) m) X / (x -2) + x / (x + 1) = 2

n) 4/ (x -5) = 2/(2x -3) o) (x +3)/x = (x +9) / (x + 4) p) 6/(x +2) = 3/x – 9/x

q) X / (x -1) + 1 (x -1) = 5/3 r) 2/(x -1) + 1 / (x² -1)= 0 s) x/(x + 3) – 1 = 5 / (x² - 9)

t) 1/ (x -2) + 1/(x+2) = 4/ (x² -4) u) 2/(x -1) + 3 (x +1) = 4 / (x² - 4) v) 3/x – 1 = 3/2

v)3/ ( x + 1) – 4/ 3(x -1) = 4/ (x² - x) 3/x + 4/9 = 5/12 z) 2 + 1/x = 7/x

a1) 9/x + 6/x = 3 b1) 8 – 3/x = 1/x c1) 3/x + ¼ = 2/x

d1) 1/2x + 3/8 = 2/x e1) (x +1)/ 3x + 1/x = 2/3 f1) 3/4x – 3/5x + 1/10 = 0

g1) (4x + 5) / 8x – ¾ = (1 –x) / 2x h1) (x -3) / (x + 3) = 3/5 i1) 3x / (x – 4) -2/x = 3

j1) (x + 7) / (x + 5) – 12/(x -5) = 1